SOAL UJIAN KELAS 6 SD SUKSES UAS MATEMATIKA KPK dan FPB


I.          FAKTOR PRIMA DAN FAKTORISASI PRIMA
1.                BILANGAN PRIMA
Bilangan prima adalah bilangan yang memiliki satu faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

2.                FAKTOR PRIMA DAN FAKTORISASI PRIMA
Terbagi menjadi dua yaitu:
a.    Faktor Prima
Contoh: Tentukan faktor prima 40.
Cara 1: Untuk mendapatkan hasilna dicari seluruh faktor dulu, baru kemudian ditentukan Faktor primanya
Faktor primanya adalah
Faktor dari 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10,20,40
Jadi faktor prima dari 40 =2 dan 5 



Cara 2 : Dengan menggunakan pohon faktor yang
pembaginya bilangan prima.

b. Faktorisasi Prima
Faktorisasi prima: perkalian semua bilangan
prima atau perkalian factor - faktor dan suatu
bilangan.  Tentukan faktorisasi prima dan 60
Jawab: 22 x 3 x 5



 




II.        FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) & KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)
1.         Menentukan FPB dan KPK
Untuk menentukan FPB, caranya sebagai berikut:
a.    Tentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan.
b.    Kalikan faktor-faktor yang bersekutu (faktor yang sarna) dengan pangkat terkecil.

Cara lain menentukan FPB dan KPK
a.    Bagilah kedua! ketiga bilangan dengan bilangan prima yang sama. Bila sama-sama habis dibagi, lingkari bilangan pembaginya
b.   Tulis hasil bagi pada baris berikutnya, Lakukan terus hingga didapatkan bilangan 1 untuk semua kolom
c.    FPB kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian dari bilangan-bilangan yang dilingkari
d.   KPK kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian semua bilangan pembagi, baik yang dilingkari maupun yang tidak.
Contoh: Tentukan FPB dan KPK dari 24, 36, dan 72

24
36
72
2
12
18
36
2
6
9
18
2
3
9
9
3
1
3
3
3
1
1
1


FPB = 22 x 3   = 12
KPK = 22 X 32             = 72

Pengetahuan prasyarat.
Mengubah masing-masing bilangan dalam bentuk faktorisasi prima
KPK = hasil kali faktor prima gabungan pangkat yang terbesar
FPB = hasil kali faktor prima sekutu pangkat yang terkecil


III.      PENYELESAIAN MASALAH SEHARI – HARI DENGAN FPB DAN KPK
Perhatikan contoh:
1.    Lampu merah menyala setiap 6 detik sekali, lampu hijau menyala setiap 8 detik sekali, lampu kuning menyala setiap 10 detik sekali. Setiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersama – sama?

Jawab.
KPK dari dari 6, 8 dan 10
2
6
8
10
3
4
5

Jadi KPK dari 6, 8 dan 10 adalah 2 x 3 x 4 x 5 = 120
Jadi ketiga lampu menyala bersama setiap 120 detik.

2.    Ibu dinda membeli buah Jeruk 6, Buah Apel 9 dan Buah Pir 12 yang diletakkan ke dalam piring, masing—masing buah yang sama banyak. Berapakah piring yang dibutuhkan
Jawab.
KPK dari dari 6, 9 dan 12
3
6
9
12
2
3
4

Jadi FPB dari 6, 9 dan 12 = 3
Jadi piring yang dibutuhkan ada 3

CONTOH SPESIFIKASI UJIAN NASIONAL
1.        Faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan 105, 210, dan 270 adalah…
a.    35
b.    30
c.    15
d.    10
2.        Faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan 60, 75 dan 125 adalah…
a.    3
b.    5
c.    6
d.    15
3.        FPB dari pasangan bilangan 60, 75 dan 90 adalah…
a.    10
b.    15
c.    25
d.    30
4.        FPB dari bilangan 180, 240 dan 600 adalah…
a.    35
b.    40
c.    50
d.    60
5.        FPB dan bilangan 36,  42 dan 48 adalah…
a.    4
b.    6
c.    8
d.    12

MENENTUKAN KPK DARI TIGA BILANGAN DUA ANGKA
6.        Faktor persekutuan terkecil KPK) dan 24, 32 dan 48 adalah…
a.46          b.62     c. 84    d.96
7.        Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dan 18, 27 dan 45 adalah…
a.178        b.270   c.345   d.427
8.        KPK dan 30, 75 dan 100 adalah…
a. 200       b. 400 c. 300 d. 500
9.        Jika A adalah FPB dari 25, 30 dan 40, maka selisih A dengan KPK-nya adalah....
a. 590       b. 595 c. 690 d. 695
MENYELESAIKAN SOAL CERITA YANG DIDALAMNYA MENGGUNAKAN KPK
10.    Setiap hari deni melakukan latihan sepakbola di lapangan tunas harapan, Dodi 4 hari dan Agung 10 hari sekali. Jika mereka bertiga latihan bersama pada tanggal 1 Agustus pada tanggal berapakah paling cepat mereka akan latihan
a.    21 Agustus       b. 21 September         c. 20 Agustus               d. 20 September
11.    Tomo, Bimba dan Ical rajin menabung di Bank. Tomo menabung setiap 20 hari, Bimba dan Caca menabung setiap 40 hari. Setiap berapa bulan sekali mereka bertiga datang bersamaan?
a. 4 bulan                         b. 5 bulan                    c. 3 bulan                    d. 2 bulan
12.    Budi berenang setiap 12 hari sekali, Karpo berenang setiap 18 hari sekali dan Anto 1 hari sekali. Jika mereka berenang bersama pada tanggal 2 Agustus, pada tanggal berapakah mereka bertemu kembali?...
a. 13 Oktober       b. 10 Oktober              c. 12 Oktober             d. 15 Oktober
13.    Bu Dina ke supermarket setiap 3 hari sekali. Bu Dita ke supermarket 8 hari, Ibu Ica pergi ke supermarket 7 hari sekali. Jika mereka belanja bersama-sama pada hari minggu, Kapankah mereka bertiga akan belanja bersama-sama kembali…
a. Minggu             b. Selasa                      c. Senin                        d. Kamis
14.    Dalam sebuah terminal Bus di daerah, bus jurusan A berangkat setiap 15 menit sekali, dan bus ke jurusan B berangkat setiap 20 menit sekali. Bila pada pukul 11.30 bus jurusan A dan B berangkat bersama - sama.. pada pukul berapa lagi kedua bus jurusan A dan Jurusan B akan berangkat bersama – sama untuk kedua kalinya…
a. Pukul 11.45      b. Pukul 12.15                         c. Pukul 12.30              d. Pukul 13.30
15.    Anton  mengamati tiga buah jalur kereta di Jakarta. Pada pukul 06.00 kereta dengan jurusan berbeda melintasi ketiga jalur tersebut. Walaupun ada 1 kereta yang tujuan akhirnya adalah Jakarta. Di jalur pertama kereta melintas setiap 25 menit, di jalur ketiga setiap 30 menit, dan jalur ketiga setiap 50 menit. Ketiga jalur kereta akan dilintasi oleh kereta secara bersamaan yang kedua kali pada pukul…
a.Pukul 07.40        b. Pukul 08.30                         c. Pukul 07.45              d. Pukul 11.00
16.    Tiga buah lampu dinyalakan secara bersama-sama. Lampu merah menyaIa setiap 2 detik, lampu hijau menyaka setiap 3 detik dan lampu kuning menyala setiap 4 detik. Ketigalampu itu akan menyala secara bersamaan pada detik ke. ..
a.12                      b..11                            c.10                             d.9

MENYELESAIKAN SOAL CERITA  YANG DI DALAMNYA MENGGUNAKAN FPB
17.    Banu ingin membagikan gula-gula, kue dan es krim kepada teman-temannya yang ada di rumahnya. Ia mempunyai 42 gula gula, 56 kue dan 70 es krim. Jika semua teman-teman Banu menerima gula – gula, kue dan es krim dengan jumlah yang sama maka berapa orangkah teman banu yang dating ke tempat banu…
a.7                        b. 14                            c.392                           d.2520
18.    Di dalam gudang sebuah peternak telur terdapat 36 peti telur, tiap peti berisi 120 butir telur. Dibagikan kepada 12 panti asuhan yang sama banyaknya. Maka tiap panti asuhan menerima…butir telur
a. 372                   b.360                           c.280                           e.172                          
19.    Dinda membeli 184 Bungkus Mie dan ibu membeli 248 Mie. Mie tersebut di bagikan
yatim piatu sama banyak. Maka masing-masing anak mendapatkan…bungkus.
a.7             b.12                 c. 18                d.22
20.    Pak Danu memasukkan 12 Apel dan 8 Jeruk kedalam beberapa kantong. Ia menginginkan agar setiap kantong berisi Apel dan Jeruk dengan jumlah yang sama. Berapa kantong terbanyak yang digunakan…
a.36          b.12                 c. 6                  d.4
21.    Dua buah tali berwarna merah dan biru masing-masing panjangnya 91 cm dan 143 cm. kedua tali tersebut dipotong dengan ukuran terpanjang, sehingga masing-masing potongan sama panjang. Banyak potongan dari kedua tali tersebut adalah…
a. 11 potong         b. 13 potong                c. 18 potong                d. 21 potong
22.    Edu memelihara 25 ekor ayam hitam, 30 ekor ayam putih, dan 40 ekor ayam coklat ditempatkan di beberapa kandang. Tiap kandang berisi ketiga jenis ayam dengan jumlah yang sama. Maka Kandang yang diperlukan adalah....
a.5                        b.6                               c.7                               d.8
23.    Condro mempunyai 63 buah kue coklat, 36 buah kue keju, dan 54 buah kue strawberry akan dihidangkan menggunakan piring, tiap piring harus berisi kue dengan jumlah tiap jenis sama. Maka piring yang dibutuhkan itu sebanyak…
a.3                        b.4                               c.6                               d.9
24.    Dua buah tali berwarna merah dan biru masing-masing panjangnya 91 cm dan 143 cm. kedua tali tersebut dipotong dengan ukuran terpanjang, sehingga masing-masing potongan sama panjang. Banyak potongan dari kedua tali tersebut adalah…
a.11 Potong          b.13 Potong                 c. 18 Potong                d.21 Potong
25.    Pak Danu memasukkan 12 Apel dan 8 Jeruk kedalam beberapa kantong. Ia menginginkan agar setiap kantong berisi Apel dan Jeruk dengan jumlah yang sama. Berapa kantong terbanyak yang digunakan…
a.36          b.12                 c. 6                  d.4

1 Response to "SOAL UJIAN KELAS 6 SD SUKSES UAS MATEMATIKA KPK dan FPB"

Anonymous said...

Bagus soal soalnya